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CFA金融計算器使用指南(一)
發布時間:2022-11-2515:02:04發布作者:融仕國際教育

不少同學剛接觸CFA/FRM這類考試,發現需要使用金融計算器。我們日常使用的計算器,其實隱藏用法也很多,大多數人會個加減乘除已經差不多了,但金融計算器包含的公式更多,就讓同學們感到“頭禿”。


今天,小編整理了一下金融計算器的使用方法,需要的同學往下看


1、計算器有哪些選擇?


CFA協會指定了兩款計算器供考生選擇:

德州儀器BA II Plus(包括BA II Plus Professional);

惠普12C(包括惠普12C白金版、12C白金版25周年紀念版、12C 30周年紀念版和惠普12C尊貴版);

相對于專業版來說,普通版在以下4種計算中,是不能直接計算的。

1.凈終值NFV的計算;

2.修正內部收益率MIRR的計算;

3.修正久期Modified duration的計算;

4.回收期PB的計算,折現回收期DPB;

但其實沒有必要買 “professional”或“Prestige”的版本,普通版本足夠使用。其中,TI BAII PLUS在中國的使用率遠遠超過HP12C。除了這兩種計算器外,其他型號的計算器均不得帶入CFA考試考場!


1.png

源自CFA官網:policy and procedure


2、計算器怎么使用?


小編先給大家介紹一下金融計算器三大類最常用的功能:

1)年金計算;

2)不規則現金流計算;

3)描述性統計指標計算;


然后,小編會在下文介紹其他功能例如如何計算日期,以及計算器中一些普通但常用的功能,例如算“e”,計算數字的多次方等。除了使用方法外,小翅膀還設計了相關的例子供參考練習。如果是首次接觸計算器的小白建議全文閱讀,或者直接掃碼領取使用指南。


計算年金


(1)單一現金流


如果現在往銀行里存500元,每年利率4%,問存10年后在“利滾利”的條件下可以取出多少錢。很多人都可以直接列出公式 500×(1+4%)^10,用普通計算器就可以解出10年后可以拿到740.12元。事實上這也是最快捷的方法。

注:“^10”表示10次方,下同。


但如果反過來問:要使500元達到740.12元,需要幾年?或者問要使500元10年后達到740.12元,需要的利率是多少?這時普通計算器就很難快速算出結果。

此時就可以利用BA II plus第三排的五個鍵瞬間解出年數或利率。


2.jpg

以年數為例,計算器步驟為:

①輸入“-500”,按第三排的“PV” ,再按“ENTER”,(“PV”代表“現值”相當于此時“投入”了500元)。注意由于是投入現金,所以符號要為負數。如果符號誤輸入為了正數,最后計算的界面會顯示“ERROR”,同樣的方法輸入FV為740.12;

②輸入PMT(年金)為0(這個下面會專門說);

③輸入I/Y(利率)=4,要注意這個時候不能輸入百分號,這是因為老外認為百分號是一個和月/日/年一樣的單位。

④按“CPT”和“N”就能得到年數為10年。

相同的原理,輸入N=10后,也可以算出I/Y(利率)=4(%)。方便快捷。

注意每次算完后,建議按“2nd”和“FV”,調用第二功能CLR TVM進行清零處理。不然輸入的數據會一直保留,容易在下次計算時出現錯誤。


(2)普通年金

如果上面的題目改為每一年都存500,利率仍為4%,求10年后可以累積取出多少錢。此時就可以輸入PMT= - 500,相當于每年定期都存入500。此時PV要輸入0,因為500已經體現在PMT里了。剩下的N,I/Y照常輸入,最后按CPT FV就可以得到累積總金額為6003.05元。

這就是CFA一級數量里第一章最典型的題型“知四求五”,即已知其中四個變量,通過計算器去直接求得第五個變量。


(3)先付年金

將金融計算器直接調成先付模式。按“2nd”和第三行的“PMT”鍵,調用第二功能“BGN”,此時計算器上會顯示END,這是普通年金或后付年金的模式。

繼續按“2nd”和第一行的“ENTER”,調用第二功能“SET”,此時界面上就顯示“BGN”了。剩下輸入方式和普通年金相同,

例如上面的題目,每一年都存500,利率仍為4%,先付模式下10年后的值即從6003.05元變為6,243.17元。

注:6,243.17 = 6003.05×(1+4%),這不是巧合。普通年金和先付年金的關系可以表述為:

①先付年金的現值=對應的后付年金現值×(1+r);

②先付年金的終值=對應的后付年金終值×(1+r);

所以也可以不調先付模式,直接用后付模式得到普通年金的現值/終值,然后乘以(1+r)。


計算不規則現金流


(1)逐筆折現


如果想第一年末取出500,第二年末取出600,第三年末取出1000,利率4%。問現在需要存多少錢才可以。此時就可以利用金融計算器的第二大類功能:第二排的NPV功能:


3.jpg

①按“CF”鍵,CF0輸入0或者直接按向下箭頭跳過。此處并非500,因為CF0代表當下即期初的投入,而500是第一期期末才會發生的值。

②按向下箭頭,顯示C01,輸入500 (同樣先按數字500,再按“Enter”),這就是第一年末發生的第一筆現金流。

③繼續按向下箭頭(F01先直接按向下箭頭忽略,后面會講),屏幕顯示C02后輸入600。同理跳過F02后,輸入C03=1000,這是第三筆現金流;

④按“NPV”鍵,先輸入I=4 (同樣沒有百分號),按向下箭頭,看到“NPV”;

⑤直接按左上角的“CPT”,得到結果1,924.5元。即現在就需要往銀行里存這么多錢。

計算完畢后,同樣建議清零,此時的清零方法為按“2nd”和左下角的“CE/C”,調用第二功能CLR WORK。


(2)計算項目凈現值


這類題目往往會給一個建設項目的初始投資,然后計算逐年的回報,通過NPV來判斷投資值不值。如果NPV大于0,說明后續的收入超過了初始投資,項目值得投資。

例如某項目期初要投入2000元,持續三年,此后第一年末流入500,第二年末流入600,第三年末流入1000。此時的計算就要在前面題目的基礎上,                          在CF0處輸入 – 2,000。其余不變,得到NPV= - 75.5元。即此時項目不值得投資。

注:這個邏輯相當于當下投資2,000元,但項目三年能收回來的錢換算到今天一共只值1,924.5。自然虧本。


(3)計算內含報酬率(IRR)


在已知項目現金流的基礎上,我們還可以用計算器算出這個項目的內含報酬率,即按照期初投2,000,連續收回500、600、1000,相當于用什么樣的一種利率進行投資。

數據錄入同上例,不再重述。數據輸入完后,此時按的不是“NPV”,而是邊上的“IRR”。按“CPT”后,顯示此時內含報酬率IRR為2.21(%)。

所以同樣可以判定這個項目不值得投資,因為正常投資可以拿到4%的收益率,干嘛去投這個收益率只有2.21%的項目呢。

下面介紹一下“F01”的用法,“F”代表發生的頻率“Frequency”。

假設現在項目現金流是這樣的,期初要投入4,500元,持續十年,第一年末到第九年末都流入500,第十年末流入600,要求計算IRR。

這時候依次錄入10組數據就非常耽誤時間。可以在輸入完CF0,C01后出現的F01里輸入9,相當于500這個數字“連續”出現了9次。然后輸入C02=600,此時C02代表的是第10筆現金流,而不是第二筆。得到IRR=2.3(%)。假設此時市場利率從4%降為2%,這個項目就值得投資了。

注:使用F功能的前提一定是現金流連續出現,如果題目變成第1到7年每年500,第8年600,第9、10年又是500,就不能這樣計算了。

新的計算方式為CF0= - 4,500;C01=500;F01=7,C02=600

(這是第8筆現金流),F02=1;C03=500,F03=2(500又連續出現了兩年)。CPT IRR=2.3211(%)。

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